Борис Сафонов родился 26 августа 1915 года в селе Синявино Тульской губернии.
Окончив с отличием семилетку, поступил в Тульскую железнодорожную школу фабрично-заводского ученичества, в 1930 году вступил в комсомол, занимался в планёрной школе. В числе лучших курсантов был зачислен в школу Осоавиахима, где его инструктором была Валентина Гризодубова, ставшая впоследствии Героем Советского Союза. Летом 1933 года после успешного окончания аэроклуба Сафонов направился учиться в Качинскую авиационную школу, затем — в Белорусский военный округ. Когда встал вопрос о выборе дальнейшего места службы, Сафонов сразу же записался на Север, служил в морской авиации Северного флота. Он был назначен командиром 72-го смешанного авиационного полка.