Поближе награды. Есть и швейцарская медаль "10 августа 1792 года"
С 1790 г. он служил во французской армии, а в 1792 г. стал лейтенантом швейцарской гвардии.
Пережив расправу над гвардейцами во время штурма Тюильри, он поступил на голландскую службу. Воевал в кампаниях 1793 и 1794 гг. против французских интервентов.
В связи с оккупацией страны французами бежал в Англию. По некоторым данным, после этого он служил в Пруссии. В 1805 г. в чине подполковника он поступил на британскую военную службу и был прикомандирован к Вильгельму Оранскому-Нассау, впоследствии королю Нидерландов, в качестве военного советника и адъютанта. Вместе с последним он в 1811-1813 гг. находился на испанском театре военных действий, где принц был адъютантом Веллингтона.
После возвращения оранцев из Нассау на территорию Объединенных Нидерландов после поражения Наполеона в 1814 г. он стал начальником штаба Вильгельма в звании генерал-майора и главнокомандующим новой голландской армии. Таким образом, Констан Ребек сыграл значительную роль в создании боеспособной армии в сложных условиях. После десятилетий принадлежности к французской сфере влияния и службы многих солдат под началом Наполеона лояльность многих частей была неопределенной. Кроме того, существовало недоверие между католическими и франкоязычными жителями страны и голландскими и протестантскими гражданами. За несколько недель ему удалось создать армию численностью 40 тыс. человек. Большинство из них состояло из солдат, говорящих на голландском языке. Однако только около половины армии составляли регулярные солдаты. Остальные составляли плохо обученные ополченцы.
Во время летней кампании 1815 г. принц Вильгельм командовал одним из корпусов англо-голландской армии под общим командованием Веллингтона. Констант продолжал служить принцу в качестве начальника штаба. Это уменьшало опасность, которую представляло для общей стратегии мнение принца, переоценивающего свои силы. Даже вопреки заверениям Константа Ребека, Веллингтон считал голландские части менее надежными и менее боеспособными. Там, где это было возможно, он смешивал британские, ганноверские и голландские войска.
В преддверии сражения при Катр-Брасе 15 июня он получил приказ собрать 1-й корпус под командованием принца в Нивеле. Однако на месте он пришел к выводу, что это место не соответствует поставленным задачам. Он осознал стратегическую важность Кватр-Браса для французов и, несмотря на обратный приказ, направил туда около 4 тыс. человек. Это были преимущественно солдаты из немецких владений Нассау под командованием Карла Бернгарда Саксен-Веймарского. Таким образом, он, по крайней мере, усложнил планы Наполеона. Французские войска можно было сдерживать до тех пор, пока Веллингтон не сможет вмешаться в боевые действия с основными силами. Он также принимал участие в битве при Ватерлоо и снова помогал Веллингтону отдавать приказы в критической ситуации.
С 1819 г. он был губернатором двух провинций Фландрии. После поражения голландских войск от восставших бельгийцев он подписал капитуляцию Хассельта и Левена в 1830 году. В 1837 г. вышел в отставку. В 1846 г. был возведен в ранг барона.